Kdo je za poldrugi meter prestavil Avstralijo?
Avstralci so ugotovili, da GPS tam doli stalno laže za poldrugi meter, zato bodo svoj kontinent premaknili za dva metra, da bodo vsaj leta 2020 na pravem mestu. Do tedaj bodo poiskali trajnejšo rešitev, dodajajo, ker nenehno premikanje res ne vodi nikamor.
Vest ni prvoaprilska potegavščina, temveč resničen problem, ki je donedavna zaposloval le geodete, z nastankom avtonomnih vozil in plovil pa je postal čisto resna nadloga v vsakdanjem življenju. Dva metra sta namreč ravno dovolj, da se avtomobil sam pelje po desni strani namesto po levi, to pa v Avstraliji ni najbolj pametno. Berite naprej, zakaj GPS je in bo vedno in povsod lagal.
Pojdimo od začetka. Verjetno ni otroka, ki se ne bi bil kdaj vprašal, od kod neki merijo nadmorsko višino krajev. Seveda od morja, toda morje ima bibavico. In običajen odgovor na to vprašanje je, da od povprečja. Z nastankom modernih sistemov globalne satelitske navigacije je postal ta pavšalen in načeloma napačen odgovor boleče resničen (glej elipsoidna višina v nadaljevanju).
Glavni problem globalne navigacije je dejstvo, da Zemlja ni okrogla niti elipsoid (sploščena krogla), temveč nekaj v kozmičnem merilu sicer podobnega elipsoidu, a za ljudi štejejo tudi metri odstopanj od teh idealizacij. S tem problemom se ukvarjajo resne agencije, kot sta ESA (Evropska vesoljska agencija) in Mednarodna služba za vrtenje Zemlje in referenčne sisteme (IERS). Slednja skrbi za mednarodni zemeljski referenčni sistem (ITRF), ki se redno posodablja. GPS uporablja WGS84, saj so leta 1984 s sateliti natančno izmerili Zemljo. WGS84 se redno prilagaja ITRF, tako da se nikoli ne razlikujeta za več kot nekaj centimetrov in sta za praktične potrebe enaka.
Rešiti pa je treba še dva problema – premikanje tektonskih plošč in neenakomernost zemeljske notranjosti, ki skupaj s površinsko razgibanostjo povzroča težave pri določanju nadmorske višine. Najprej k drugemu. Pred iznajdbo GPSa so ljudje verjeli, da je morska gladina preprosta pravilna površina. Resda niha zaradi bibavice (tedaj taljenje ledenikov na polih še ni bilo aktualno), a če bi nekje na obali vsaj 18,6 let (toliko znaša perioda Zemljine nutacije, kakor se imenuje gibanje osi vrtenja Zemlje) vsako uro merili vodostaj, bi dobili eno in edino pravilno ničlo. V geodeziji ji rečemo vertikalni datum (nima povezave s časom). Datum je ime za niz parametrov, ki določajo izhodišče, merilo in orientacijo koordinatnega sistema glede na Zemljo.
Toda gladina morja ni povsod po svetu na isti višini, zato imamo kopico referenc – iz časov Avstro-Ogrske Slovenija uporablja gladino na tržaškem pomolu Sartorio iz leta 1875, druge države pa kakšno drugo. Med seboj se lahko precej razlikujejo – v Evropi so razlike navadno do enega metra.
Razlike so posledica nepopolne oblike in s tem različne gostote Zemlje ter gravitacijskega pospeška. Nadmorsko višino (ortometrična višina, so še druge) namreč definiramo nad geoidom oziroma morjem, njegova gladina pa je ekvipotencialna ploskev – gravitacijski potencial, ki je posledica privlaka Zemlje, je povsod na gladini enak (če odmislimo bibavico in vetrove). Ta realna ekvipotencialna ploskev zaradi krajevnih nihanj v gostoti Zemlje nima lepe fizikalne oblike elipsoida, kakršno ima WGS84. Zato GPS brez popravkov prikaže, da smo nekje na višini –100 do +100 metrov, če stojimo na obali na različnih krajih po svetu. Zato mora GPS uporabiti podatke iz zemeljskega gravitacijskega modela (Earth Gravity Model), ki podajajo resnično obliko ekvipotencialne ploskve in gravitacijskega pospeška, da glede na lokacijo upošteva ustrezno korekcijo.
Poenostavljeno povedano: WGS84 si Zemljo predstavlja kot popolnoma gladek in enako gost elipsoid, katerega površina v povprečju opiše zemeljsko površje. Višina po WGS84 (elipsoidna višina) je višina nad to imaginarno ploskvijo. Če se premikamo po isti višini glede na WGS84, je to iz vesolja videti, kakor da hodimo po nekem elipsoidu. Prava nadmorska višina pa upošteva gladino morja, kot bi bila na tem mestu zaradi dejanske Zemljine gravitacije. Če hodimo po konstantni pravi nadmorski višini, je to iz vesolja videti malo gor in malo dol, a mi to občutimo kot ravno gibanje, ker imamo ves čas enako potencialno energijo. Iz istega razloga se nam tudi, ko gremo po Zemlji naokoli in sledimo njeni ukrivljenosti, zdi gibanje ravno.
Horizontalni datumi pa omogočajo orientacijo po površju, navadno kot podatek o zemljepisni širini in višini. Glavna datuma sta WGS84 in ITRF, ki sta praktično enaka. Kot je ugotovil že Wegener, se tektonske plošče in s tem kontinenti zelo počasi, a merljivo premikajo. Pri natančnosti nekaj sto metrov je to popolnoma vseeno, če pa gradimo globalni sistem s centimetrsko natančnostjo, imamo problem. Kontinenti in oceani se namreč gibljejo v različne smeri – Atlantik se širi, Pacifik se krči, Avstralija se tišči proti Indiji itd. Ker se to dogaja s hitrostmi nekaj centimetrov na leto, se v desetletjih premikov nabere. ITRF je zato dinamični datum, kar pomeni, da moramo ob vsaki meritvi shraniti še epoho. Za enolično določitev kraja potrebujemo lokacijsko in časovno informacijo, saj se koordinate, na primer Sydneya, spreminjajo, ko se avstralska plošča podriva pod evrazijsko.
Avstralska plošča je za razliko od nekaterih drugih interno stabilna. Leze na sever, relativna lokacija krajev na plošči pa ostaja nespremenjena. Zato Avstralija uporablja datum GDA94 (Geocentric Datum of Australia 1994), ki je bil tega leta enak ITRF, a je statičen in se ne spreminja. Za vsakdanjo rabo je to pač bolj praktično, ker ne potrebujemo podatka o epohi, hitrosti gibanja točk itd. Toda Avstralija se premika s povprečno hitrostjo 7 centimetrov na leto, zato je danes že 1,5 metra bolj severno. Avstralski zemljevidi so umerjeni na GDA94, GPSi pa uporabljajo WGS84/ITRF. Zato bodo prvikrat po 22 letih redefinirali lokalni datum, kar pomeni, da se bodo v avstralskem internem prometu geografske širine in dolžine spremenile. Sprememba bo kar dva metra, tako da bodo ITRF ulovili leta 2020. Potem pa bo sledila še ena, bojda trajna sprememba, saj naj bi novi datum upošteval premikanje kontinentov.
Bližji zgled imamo kar v Veliki Britaniji. Skozi observatorij v Greenwichu gre ničti poldnevnik, ki je lepo zaznamovan s tlakom iz medenine in je turistična zanimivost. V resnici pa gre pravi ničti poldnevnik po WGS84 102 metra vzhodneje, ker so starega nepravilno določili.
V Sloveniji od leta 2008 uporabljamo evropski datum (European Spatial Reference System), ki za horizontalni položaj uporablja ETRS89 oziroma pri nas slovensko realizacijo D96. Ta je 1. januarja 1989 sovpadal z ITRF, odtlej pa je evrazijska plošča prepotovala približno 60 centimetrov (okrog 2,5 centimetra na leto). Kot je GDA94 fiksiran na avstralsko ploščo, je ETRS89 na evrazijsko. To je uporabno, ker je interno stabilna, pomeni pa, da se počasi oddaljuje od ITRF.
Elipsoid WGS84 in s tem tudi osnova za določanje višin po GPS je v Sloveniji približno 45–48 metrov pod morsko gladino oziroma ploskvijo geoida. Če vam torej v Piranu GPS kaže nadmorsko višino 0 metrov, uporablja korekcijo iz geoida EGM96 in kaže dejansko nadmorsko (ortometrično) višino. Če pa piše 45 metrov, potem vaš sprejemnik GPS prikazuje elipsoidne višine. Vse nadmorske višine na slovenskih zemljevidih in tablah v naravi so dejanske nadmorske višine (konkretno normalne ortometrične višine).
Merjenje lokacij ni trivialen problem, geodezija je resna znanost in uporaba GPS ima nekaj temeljnih pomanjkljivosti, ki se jih moramo zavedati.
Razlika med ITRS in ETRS89 predstavlja premik evrazijske tektonske plošče od leta 1989 do 2016. Slika: Wolfgang Augath.
Višina geoida za Slovenijo. Slika: E-prostor.gov.si