Sateliti, brez katerih ne moremo

Večina prenosnih pametnih naprav svojo lokacijo na zemeljski obli pozna bolje kot njihovi uporabniki. Z iskanjem šibkih signalov satelitov, ki krožijo 20.000 kilometrov nad njimi, in nekaj matematike lahko vsak trenutek na nekaj metrov natančno izračunajo svoj položaj. Globalni sistem pozicioniranja (GPS) že dvajset let omogoča navigacijo praktično kjerkoli na zemeljskem površju in v zraku, za njim pa stoji več tisoč zaposlenih in 400 milijonov dolarjev na leto za vzdrževanje.

Satelit GPS bloka III, ki jih bodo začeli utirjati po letu 2016.

Zamisel o satelitskem sistemu za določanje položaja se je porodila kmalu po izstrelitvi prvega umetnega satelita v zemeljsko tirnico. Ruskemu Sputniku 1, ki so ga v orbito poslali leta 1957, so kmalu sledili nadaljnji. Američani so hitro ugotovili, da je tirnico satelita mogoče izračunati iz radijskih signalov, ki jih je oddajal satelit, ker je bila njihova frekvenca zaradi Dopplerjevega učinka premaknjena. Zato so se že prihodnje leto začeli ukvarjati z obrnjenim problemom – iz poznavanja tirnice je mogoče po podobni poti izračunati lokacijo opazovalca.

V letih 1960–1962 so Američani utirili pet satelitov sistema Transit, ki je omogočal zelo primitivno navigacijo v omejenih časovnih presledkih. Sčasoma so ga dopolnili do 37 satelitov, da je omogočal globalno navigacijo ameriškim vojaškim ladjam in podmornicam, po letu 1967 pa tudi civilistom. Istega leta so začeli graditi konstelacijo Timation, ki so jo prvikrat sestavljali sateliti z natančnimi atomskimi urami, brez katerih ni sodobnih satelitskih navigacijskih sistemov. Eden izmed predhodnikov GPSa je tudi SECOR, ki so ga v letih 1964–1969 uporabljali za geodetske meritve iz vesolja. Sestavljali so ga sateliti s transponderji in tri zemeljske postaje z znanimi koordinatami.

Ameriška vojska je spoznala, da ima vsak izmed opisanih sistemov kaj koristnega, kar bi bilo smiselno združiti v nov projekt za globalno navigacijo. Tak sistem bi sestavljalo vsaj dva ducata satelitov in zemeljske postaje, to pa je tudi za najbogatejšo vojsko na svetu precejšen zalogaj. Odločilen dejavnik za razvoj je bila hladna vojna, pospešek pa je prinesla sovjetska sestrelitev korejskega potniškega letala na poti iz New Yorka v Seul leta 1983 blizu ruskega otoka Sahalin. Reaganova administracija se je tedaj odločila, da bo GPS prosto dostopen vsakomur.

Od prvega satelita Navstar 1 leta 1978 do danes so v orbito poslali že 66 satelitov in vsi razen dveh so tja tudi prispeli. Dobra polovica je že odsluženih; trenutno je v orbiti 31 delujočih satelitov za GPS.

Sestavni deli GPS

Najbolj znan in najdražji del GPS so sateliti, a ti za delovanje niso dovolj. GPS sestavljajo  trije segmenti: vesoljski, nadzorni in uporabniški. Za določitev lokacije je potrebno brezhibno sodelovanje vseh treh segmentov, izmed katerih sta prva dva v rokah ameriške vojske, tretjega pa imamo v svojih dlaneh.

Vesoljski del sestavljajo sateliti GPS, ki jih mora biti za delovanje sistema vsaj 24, trenutno pa jih je 31. Krožijo na višini 20.460 kilometrov, tako da je njihov obhodni čas natančno 11 ur in 58 minut oziroma pol sidrskega dne (glej okvir). Najnovejši sateliti iz serije IIF tehtajo 1630 kilogramov in imajo življenjsko dobo 12 let, od skupno dvanajstih pa so jih izstrelili že šest (sedmega naj bi 29. oktobra letos). Sateliti so manjši, kot si jih večina predstavlja, saj gre za kvader s stranicami 2,2 x 2,5 x 2,0 metra. Še največji del so 18 metrov dolgi paneli s sončnimi celicami, ki skrbijo za napajanje. Satelit ima dve zelo natančni rubidijevi atomski uri, ki sta zaščiteni pred sevanjem, in cezijevo uro za potrebe navigacije, anteni za sprejemanje in oddajanje, nekaj senzorjev za določanje položaja in stabilizacijo ter centralni procesor, ki vse skupaj krmili. Sončne celice iz galijevega arzenida so sposobne ustvariti do 1,9 kW električne energije in ob osvetlitvi napajajo instrumente ter polnijo nikelj-hidridne baterije. Za vzdrževanje tirnice skrbita dva motorja, ki imata na voljo 145 kilogramov goriva (N2H4, hidrazin).

GPS za delovanje potrebuje vsaj 24 satelitov, ki so razporejeni po orbitah tako, da so ves čas z vsake točke na Zemlji vidni vsaj štirje. (Zaradi preglednosti ni v merilu.)

Osnovnih 24 satelitov kroži v šestih ravninah z inklinacijo 55° (nagnjenost orbite glede na ekvator), ki so postavljene tako, da je z vsake točke na Zemlji ob vsakem trenutku vidnih vsaj šest satelitov. Dodatni sateliti so namenjeni zagotavljanju redundance in povečajo število vidnih satelitov v povprečju na devet, največ pa jih je lahko dvanajst. Sateliti na dveh frekvencah ves čas oddajajo točen čas in svoj položaj, iz česar sprejemnik izračuna svoj položaj na Zemlji.

Čeprav so sateliti GPS v srednji zemeljski orbiti na višini, kjer je trenje zanemarljivo, se njihove orbite vendarle počasi spreminjajo. Sateliti lahko to kompenzirajo z vgrajenimi potisniki na hidrazin, a je kljub temu treba prav v vsakem trenutku poznati natančno lokacijo satelita, če naj bo sistem uporaben. To zagato rešuje nadzorni del sistema, ki ga sestavljajo:

•    glavna nadzorna postaja v Colorado Springsu,

•    njena rezerva v Vandenbergu v Kaliforniji,

•    šest prvotnih sledilnih postaj vojaškega letalstva (Havaji, Colorado Springs, Cape Canaveral na Floridi, otok Diego Garcia v Indijskem oceanu, atol Kwajalein v Pacifiku, otok Ascension v Atlantiku),

•    deset dodatnih sledilnih postaj obveščevalne agencije NGA (Adelaide, Buenos Aires, Hermitage v Veliki Britaniji, Manama v Bahrajnu, Quito, Washington, Fairbanks na Aljaski, Papeete na Tahitiju, Pretoria in Wellington) ter

•    štirje antenski sistemi (Kwajalein, Diego Garcia, Ascension, Cape Canaveral).

Nadzorni sistem skrbi za upravljanje sistema. Preverja stanje in delovanje satelitov, aktivira in deaktivira satelite za potrebe popravljanja tirnice, opazuje gibanje satelitov, pripravlja natančne podatke o celotnem sistemu (almanah, efemeride, točen čas) ter jih naloži na satelite, ki jih potem sporočajo v svojem signalu. Točne orbite satelitov so vedno znane, ker jih opazujejo s postaj z natančno znano lokacijo. Slednje so razmeščene po zemeljski obli tako, da je vsak satelit skoraj vedno viden vsaj z ene postaje.

Uporabniški del sistema so sprejemniki signalov, ki iz njih izračunajo svojo lokacijo. Ti so bili včasih okorni in dragi, danes pa je miniaturizacija že tako daleč, da stanejo nekaj dolarjev in jih najdemo v vseh prenosnih pametnih napravah.

Kakšne oblike je Zemlja?

Odstopanje idealiziranega elipsoida (WGS84) od geoida, ki je definiran kot ekvipotencialna ploskev v gravitacijskem polju

Od daleč je sicer videti precej okrogla, od blizu pa se ta enostavnost razblini. Zemlja je malo sploščena, saj polmer do ekvatorja meri 6378 kilometrov, do polov pa le 6536 kilometrov. Razlika 0,3 odstotka se ne zdi veliko, a za potrebe GPS (in geodezije nasploh) bi bil tak model popolnoma neuporaben.

V prvem približku je elipsoid s polosema, ki ustrezata navedenima polmeroma. Pravzaprav je treba pametno definirati pojem oblika, saj ima Zemlja na površju lokalne ekstreme (od Mont Everesta do Marianskega jarka). Geoid je prava oblika Zemlje v smislu, da je to ekvipotencialna (s konstantnim gravitacijskim potencialom) ploskev. Najnatančnejši znan model geoida je EGM96 (Earth Gravitational Model 1996), ki ga GPS uporablja v kombinaciji z referenčnim elipsoidom WGS84 (World Geodetic System 1984). Razlika med njima sega od +85 do –105 metrov.

Signal GPS

Sprejemnik GPS ima opraviti le s signalom, ki ga pošiljajo sateliti. Ti oddajo različne signale na petih frekvencah v pasu L (L1-L5), kjer pa je za civilno rabo pomembna le prva. Pas L (1,0-2,0 GHz) se uporablja zato, ker so vplivi atmosfere pod 500 MHz in nad 10 GHz velikanski (frekvence pod 10 MHz se od ionosfere celo odbijajo), za lovljenje valov s frekvenco nad 2 GHz pa potrebujemo usmerjene antene. Elektromagnetni valovi z nizko frekvenco pa niso primerni zato, ker imajo prenizko prepustnost. Pas L je torej najprimernejši.

Na frekvenci 1575,42 MHz (L1, ki je 154-kratnik bazne satelitove frekvence 10,23 MHz) in 1227,60 MHz (L2, 120-kratnik) se uporablja kvadraturna amplitudna modulacija (QAM). Valovanje je krožno polarizirano, ker to zmanjša težave z odboji, ki običajno spremenijo smer polarizacije. Ker vsi sateliti oddajajo na isti frekvenci, je treba poskrbeti za ločitev signalov, to pa se izvaja z multipleksiranjem s kodnim deljenjem (CDMA).

Na frekvenci L1, ki je namenjena hitri določitvi približne lokacije, se oddaja koda za C/A (coarse-aquisition) in navigacijski podatki. Psevdonaključna koda (PRN) za C/A se oddaja z 1,023 Mb/s in omogoča določitev, kateri satelit pošilja podatke. Vsak satelit ima svoj 1023 bitov dolg PRN, ki se potemtakem ponovi vsako milisekundo. Na PRN se modulira navigacijski signal, ki se prenaša s hitrostjo 50 bitov na sekundo.

Shema delovanja sistema GPS. Prevzeto po TimeAndNavigation.Edu.

Ta oddaja tri vrste podatkov: (1) točno uro na satelitu in popravek, za koliko je odmaknjena od časa GPS, (2–3) efemeride, ki vsebujejo zelo natančne podatke o orbiti satelita in omogočajo določitev njegovega položaja, in (4–5) almanah, ki vsebuje podatke o celotnem omrežju satelitov, tj. njihove približne lokacije in PRNje, model ionosfere, razliko med časom GPS in univerzalnim koordiniranim časom (UTC). Celotno sporočilo je dolgo 1500 bitov in se deli na pet delov po 300 bitov, torej prenos traja pol minute. Vsak izmed petih paketov je sestavljen iz desetih besed, kjer sta prvi dve kontrolni (znak za začetek prenosa, točen čas GPS), preostalih osem pa vsebuje podatke. V paketih 4 in 5 satelit vsakokrat odda le petindvajsetino almanaha, zato traja določanje lokacije na slepo brez kakršnikoli predhodnih podatkov 12,5 minute. Ponavadi pa ima sprejemnik že vgrajene približne podatke o tirnicah satelitov oziroma uporabi almanah iz prejšnjega določevanja lokacije, zato ni treba čakati tako dolgo.

Tipičen modul GPS meri vsega nekaj kvadratnih centimetrov. Na posnetku: Navman J32.

Raznovrstni sprejemniki GPS.

Signal se ob prehodu ionosfere zakasni, to povzroča napako pri določitvi lokacije. Zakasnitev je odvisna od frekvence, zato jo lahko izračunamo, če imamo še kakšen signal pri drugi frekvenci. Temu služi L2, ki pa je za zdaj namenjena le vojaški rabi. To se doseže na dva načina. Celoten PRN zanjo je dolg 235 gigabitov, vsak satelit pa oddaja svoj segment, ki meri 6,187 Gb in se ponovi vsak teden (koda P). Hkrati je koda šifrirana s ključem W, ki javno ni znan, zato je civilna uporaba L2 skoraj nemogoča (a ne povsem!).

Mala šola astronomije

Sateliti GPS so utirjeni v semisinhrone orbite, torej imajo obhodni čas pol sidrnega (zvezdnega) dne oziroma 11 ur in 58 minut. V nasprotju s prepričanjem laične javnosti to niso geostacionarni sateliti, ki bi bili ves čas nad isto točko na Zemlji. Za uporabo semisinhrone orbite so odgovorni pretežno zgodovinski razlogi (sateliti evropskega Galilea ima pol ure daljši obhodni čas, ruski GLONASS pa približno toliko krajšega).

Da bomo dosledni, si kljub temu poglejmo sidrni dan. V vsakdanjem življenju se ukvarjamo s solarnim (sončnim) dnevom, ki je čas med dvema zaporednima kulminacijama (trenutek, ko nebesno telo dosežene največjo višino nad obzorjem). V povprečju meri točno 24 ur. Ker Zemlja Sonce obkroži v letu dni, se mora v solarnem dnevu zavrteti za eno tristopetinšestdesetino dlje od polnega obrata, da je Sonce na istem mestu. Sidrni dan je za enak delež krajši in traja 23 ur in 56 minut. (Opisano velja za progradno gibanje, pri retrogradnem gibanju pa se planet vrti v drugo smer, kakor kroži okrog zvezde, zato je tedaj sidrni dan daljši od solarnega.)

 Sateliti GPS imajo inklinacijo (naklon tira) približno 55°. Inklinacija je ena izmed ključnih prvin vsake tirnice in je definirana kakor kot med izbrano ravnino in ravnino kroženja. Pri satelitih merimo kot glede na ekvatorialno ravnino. To pomeni, da satelit z inklinacijo 0° kroži nad ekvatorjem, satelit z inklinacijo 90° pa leti prek obeh polov. Še večji koti pomenijo, da je gibanje satelita retrogradno.

Reševanje enačb

Osnovna matematika pri izračunavanju položaja iz signalov GPS je zelo preprosta. Iz časa, v katerem je signal pripotoval od satelita do sprejemnika, lahko izračunamo razdaljo do satelita – v prostoru je to sfera. Presek dveh sfer je krog, presek treh sfer pa je kvečjemu dve točki. Za določitev položaja kljub temu potrebujemo še četrti satelit, ker s tem odpravimo nemogočo zahtevo, da bi imel sprejemnik tako natančno atomsko uro kakor sateliti. Tako dobimo sistem štirih enačb in štirih neznank (tri koordinate sprejemnika, x, y, in z ter korekcija ure sprejemnika tc). Indeks i teče od 1 do 4 in označuje štiri satelite, ti je ura na satelitu ob oddaji signala, ti' pa ura na sprejemniku ob prejemu signala. Koordinate satelitov (xi, yi, zi) pa sprejemnik dobi iz efemerid. Razdalja d do satelita i je potemtakem

Sprejemnik navadno vidi več kot štiri satelite, zato lahko izračuna obteženo povprečje in pridobi natančnejšo informacijo o lokaciji in oceno napake.

Za določitev položaja mora prejemnik GPS loviti signal vsaj štirih satelitov.

Povečevanje natančnosti

GPS ima v najboljšem primeru natančnost kakšnih deset metrov, a to še vedno ni dovolj dobro za vse potrebe (na primer za prilet in pristanek letal). Zato so na voljo načini, kako lahko z zemeljskimi podpornimi postajami dosežemo še večjo natančnost.

Povprečni uporabnik se bo najprej srečal z A-GPS (assisted GPS), ki ne povečuje natančnosti, temveč pospeši določitev lokacije. Na gosto pozidanih območjih je vidnost satelitov slaba, to se pozna kot daljši čas za določitev lokacije (TTF, time-to-fix). Da sprejemnik ne čaka na podatke o efemeridah in almanahu s signala satelitov, mu jih lahko posreduje mobilni operater prek podatkovne povezave (3G, LTE). Seveda pa natančnost določitve zato ne bo nič boljša.

Za izboljšanje natančnosti pa se uporabljajo zemeljski podporni sistemi, kakršna sta evropski EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) in ameriški WAAS (Wide Area Augmentation System), ki delujeta le na „svojih“ celinah. Sistem je zasnovan zelo podobno kot GPS, saj ga spet sestavljajo zemeljski, vesoljski in uporabniški segment.

Zemeljski segment so postaje, ki so razmeščene po območju pokrivanja in imajo natančno znano lokacijo. Razlika med to lokacijo in lokacijo, izračunano iz signala GPS, je popravek, ki ga morajo upoštevati uporabniki sistema GPS. Popravek se deli na hitri del, ki obsega trenutno lokacijo satelita in njegovo uro, ter počasni del, ki obsega napake v efemeridah, vpliv ionosfere ipd. Postaje te podatke posredujejo satelitom, ki predstavljajo vesoljski del sistema, in ves čas oddajajo informacijo popravku signala GPS. Ti sateliti pa so geostacionarni, kar pomeni, da so približno dvakrat dlje od satelitov GPS in da so ves čas nad isto točko na Zemlji. Uporabniški segment so sprejemniki, ki morajo podpirati signal GPS in EGNOS/WAAS.

Z uporabo EGNOS/WAAS je GPS natančen na en meter ali bolj.

Območja, ki jih pokrivajo različni sistemi za krajevno povečevanje natančnosti GPS.

O napakah

Vsak inženir bo najprej povprašal po natančnosti, statistik pa bo jel pojasnjevati, da natančnost in točnost nista eno in isto. Točnost je odstopanje meritve od resnične vrednosti, ki je navadno ne poznamo, natančnost pa je merilo za ponovljivost meritev.

Zanima nas torej napaka določanja položaja z GPSom, ki jo sprejemnik pokaže kot krog na zemljevidu. K napaki največ prispeva naslednje:

•    negotovost pri poznavanju tirnice satelita (slabe efemeride),

•    negotovost pri poznavanju hitrosti satelita,

•    negotovost atomske ure na satelitu zaradi nepopolne kompenzacije relativističnih učinkov,

•    odboji signala, ki podaljšajo njegovo pot (zlasti v mestih),

•    časovna nenatančnost zaznavanja signala,

•    učinki atmosfere,

•    namerno motenje signala (pred letom 2000).

Na zahtevo ameriške vojske so sateliti do leta 2000 oddajali popačen signal in šifrirano informacijo o popačitvi, tako da je bil GPS pri civilni rabi natančen le na sto metrov. Bill Clinton je zahteval prenehanje pačenja signala, leta 2007 pa so objavili, da novi sateliti te funkcije sploh ne bodo več imeli, kar odpravlja bojazen, da bi lahko ZDA kdaj spet omejile natančnost GPS za civilno rabo.

Kljub temu ima ameriška vojska še vedno natančnejše podatke, saj ima dostop do drugega kanala (L2), po katerem sateliti oddajajo z drugo frekvenco. Med učinke atmosfere sodi zakasnitev ob vstopu v ionosfero, kjer je visoka koncentracija nabitih delcev. Signal GPS sicer vsebuje približno informacijo o stanju ionosfere (globalni model ionosfere v almanahu), da se ta napaka do neke mere odpravi, zelo natančno informacijo o stanju ionosfere pa dobimo s primerjanjem potovanja signalov različnih frekvenc. Vojska ima dostop do L1 in L2 na različnih frekvencah, zato lahko praktično v celoti odšteje atmosferske učinke. Novi sateliti bodo tudi za civilno rabo oddajali še na drugi frekvenci (L2C), kar bo izboljšalo natančnost.

Oceno o velikosti skupne napake zaradi vseh teh dejavnikov lahko sprejemnik GPS sestavi, kadar lovi signal več kot štirih satelitov. Ocenjeni pogrešek pri določitvi višine in položaja je vedno funkcija zahtevane verjetnosti. Čim večjo verjetnost zahtevamo, tem večja je negotovost meritve. V praksi sprejemniki navadno kažejo napako v 50-odstotnem intervalu zaupanja, kar pomeni, da je tolikšna verjetnost, da smo resnično v prikazanem krogu. Če bi želeli podatek s 95-odstotno zanesljivostjo, bo ocenjena napaka dvakrat večja, a bo to po drugi strani pomenilo, da je le 5 odstotkov verjetnosti, da smo zunaj tega (zdaj večjega) kroga ocenjene napake. Nobena meritev ni 100-odstotno zanesljiva, ker je pri takem pogoju njena napaka neskončna.

Prihodnost

GPS brez nenehnih zamenjav satelitov ne bi obstal. Življenjska doba 12 let in vsaj 24 potrebnih satelitov za delovanje pomeni, da je treba vsako leto poslati v vesolje dva ali tri satelite. Najstarejši še delujoč satelit je sicer star že 24 let (USA-66), večina pa je vendarle mlajših. Redno utirjanje novih satelitov omogoča postopno nadgradnjo omrežja z novimi funkcijami.

Sateliti se glede na datum izdelave in funkcionalnosti delijo v bloke: I, II, IIA, IIR, IIRM in IIF. V pripravi pa so že sateliti bloka III, ki bodo prinesli precej izboljšav. Prinesli bodo signal nešifriran L2C za večjo natančnost civilnih sprejemnikov, boljšo odpornost proti motenju, uporabo frekvenc L5 za zaščito in reševanje (Safety-of-Life), večjo moč oddajanja (signal L1 na površju bo –157 dBW), daljšo življenjsko dobo (15 let). Prve satelite bloka III bi bili morali izstreliti že letos, a so projekt odmaknili v prihodnost.

Uporaba

GPS je bil sprva namenjen zlasti vojski, danes pa se uporablja praktično povsod. Cena sprejemnikov GPS se je toliko znižala, da jih najdemo v večini pametnih telefonov, priljubljeni pa so tudi samostojni sprejemniki. Domača raba obsega avtomobilsko navigacijo, pomoč pri orientaciji v naravi, merjenje razdalj in poti pri rekreaciji. GPS uporabljajo tudi v letalski industriji, v pomorstvu, kartografiranju, kmetijstvu na velikih površinah, v znanost in še marsikje. V EU ocenjujejo, da je od GPS posredno odvisno 800 milijard evrov bruto družbenega proizvoda na leto, kar je eden izmed razlogov, da nastajajo alternative.

GPS kot orožje

Ameriška vojska se je svoj čas bala, da bi lahko GPS uporabili za vodenje raket, zato je bil signal za civilno rabo popačen in je omogočal natančnost le do okrog 100 metrov. Leta 2000 so to motnjo odpravili.

Še vedno pa je v ZDA prepovedana prodaja in izvoz sprejemnikov GPS, ki delujejo nad višino 18.000 metrov in nad hitrostmi 1000 vozlov (515 m/s).

Alternative

GPS je najbolj znan in najstarejši še delujoč sistem za satelitsko navigacijo, še zdaleč pa ni edini. Ker ga upravlja ameriška vojska, ki ga lahko kadarkoli ugasne ali moti, je preostanek sveta začel razvijati nadomestke.

Evropa gradi Galileo, ki ga bo sestavljalo 30 satelitov in bo konkurenca GPSu, a bo civilen. Vrednost projekta je ocenjena na sedem milijard dolarjev, trenutno pa so v orbiti le štirje poskusni sateliti. Izstrelitev prvih dveh je namreč avgusta letos spodletela, ker sta končala v napačni orbiti. Sistem naj bi bil dograjen do leta 2020, če bo šlo vse po načrtih.

Rusi so razvili svoj GLONASS, ki je sprva pokrival le Rusijo, od leta 2011 pa je uporaben po vsem svetu. Kitajska je postavila Beidou-2, ki je za zdaj regionalen in omejen na Azijo, do leta 2020 pa bo globalen. Svoja regionalna sistema gradita tudi Indija in Japonska.

Zgoraj teče čas drugače

GPS je eden najlepših dokazov, da je Einsteinova relativnostna teorija pravilna. Njen osrednji postulat, da je hitrost svetlobe v vseh sistemih enaka, ima zanimive posledice, med katerimi je zelo zanimiva dilatacija časa. Pri višjih hitrostih in večji gravitaciji teče čas počasneje, to so inženirji morali upoštevati pri gradnji satelitov GPS.

Svetloba prepotuje deset metrov v 33 nanosekundah, zato moramo vsaj tako natančno poznati čas, v katerem signal prepotuje od satelita do sprejemnika. To terja tudi visoko usklajenost atomskih ur.

Ker sateliti krožijo s hitrostjo 3874 metrov na sekundo glede na središče Zemlje, atomske ure na njih v enem dnevu namerijo 7,21 mikrosekunde manj. Upoštevati pa moramo tudi vpliv nižje gravitacije, zaradi česar atomske ure v semisinhroni orbiti okrog Zemlje namerijo 45,85 mikrosekunde več. Skupno bi atomske ure na satelitih GPS v enem dnevu tekle za 38,64 mikrosekunde prehitro. Signal GPS bi bil uporaben le dve minuti po sinhronizaciji ur na satelitih z zemeljskimi, dnevno pa bi navigacija pridelala desetkilometrsko napako!

Zaradi tega tečejo atomske ure na satelitih GPS s frekvenco 10,22999999543 MHz namesto 10,23 MHz.